Nacida en Varna (Bulgaria), Adriana Ilieva comenzó sus estudios musicales en la escuela Dobri Hristov de su ciudad natal.

En 1992 se traslada a España y continúa sus estudios de viola con el profesor Alan Kovacs en Madrid. En 2001 termina su formación académica en la Escuela Superior de Música Reina Sofía de Madrid con los profesores Gerard Caussé (viola), Antonello Farulli y Marta Gulyas (música de cámara). Ha participado en clases magistrales con Tabea Zimmermann, Pinchas Zuckermann, Paul Neubauer (viola), y con Reiner Schmidt, Piero Farulli, Walter Levin y Hatto Beyerle (música de cámara). En 2003 obtiene su diploma de postgrado (Konzert-Examen) en la Robert Schumann Hochschule de Düsseldorf con el maestro Jürgen Kussmaul.

Ha actuado como solista y músico de cámara en diferentes salas del país y ha grabado numerosos conciertos para Radio Nacional de España. En 1998 se integró al cuarteto de cuerdas Arriaga, con el que ganó, en el año 2000, el primer premio en el concurso internacional de música de cámara Guadamora.