Inició sus estudios en Tenerife, accediendo en 2004 al Conservatorium van Amsterdam, Holanda, donde cursó estudios superiores con Johannes Leertouwer. En 2008 el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte le otorgó una beca para realizar estudios de máster con el violinista Peter Brunt. Asimismo, ha recibido clases magistrales de los instrumentistas Philippe Graffin, Agustín León Ara, Stefano Pagliani o Joaquín Palomares, entre otros.
Durante sus estudios en Canarias formó parte de diversas orquestas jóvenes del archipiélago, y debutó como solista en diversos certámenes para jóvenes intérpretes. Del mismo modo, fue miembro de la NSJO (Joven Orquesta de Cuerda Nacional Holandesa). En 2006 pasó a formar parte de la Gustav Mahler Jugendorchester (GMJO) recorriendo los más destacados escenarios europeos, y trabajando con artistas de la talla de Sir Colin Davis, Myung-Whun Chung, los hermanos Capucon, Thomas Hampson, Nicolaj Znaider o Susan Graham. Entre 2009 y 2010 alternó la función de principal y coprincipal de violines segundos en la Orquesta de Cámara de la Ciudad de Rotterdam- Sinfonia Rotterdam.
Profundamente interesado por la interpretación históricamente informada, realizó estudios de violín barroco en Amsterdam con Johannes Leertouwer, Franc Polman y Antoinette Lohmann, y ha recibido lecciones en España de la mano de Amandine Beyer y Emilio Moreno. Asimismo, realizó estudios de máster en violín barroco e interpretación de la música antigua en la ESMAE de Oporto con el violinista francés Benjamin Chénier.
Ha colaborado regularmente con De Nederlandse Bachvereniging, L’Apothéose Ensemble, Divino Sospiro Lisboa, Harmonia del Parnàs, Ensemble Allettamento, Camerata Boccherini, Orquesta Barroca de Palma de Mallorca y De Nieuwe Philharmonie Utrecht, orquesta de la que es miembro fundador. Adrián Linares ha sido asimismo concertino invitado de ensembles tan destacados como la Orquesta Barroca de Sevilla (OBS), La Ritirata-Josetxu Obregón o La Orquesta del Miracle.
En 2012 fundó el ensemble historicista El Afecto Ilustrado, actualmente uno de los grupos más longevos y mejor consolidados en su campo del archipiélago canario, y desde 2017 es concertino de la Orquesta Barroca de Tenerife (OBdT). Ha debutado como solista y director en diversos escenarios del Festival Internacional de Música de Canarias, la Biblioteca Nacional de España o el Auditorio de Tenerife, entre otros, trabajando junto a intérpretes de la talla de Jacques Ogg, Juan de la Rubia, Alfonso Sebastián o Emma Kirkby.
Desde 2014 es solista de violines segundos en la Orquesta Sinfónica de Galicia (OSG), donde ha trabajado bajo la batuta de directores como Lorin Maazel, Sir Nelville Marriner, Gustavo Dudamel, Jesús López Cobos, Richard Egarr, Carlo Rizzi, Dima Slobodeniouk, Marc Albrecht o Ton Koopman, o con solistas de la talla de Anne-Sophie Mutter, Viktoria Mullova, Maxim Vengerov, Frank Peter Zimmermann, Jean-Guihen Queyras, Isabelle Faust o Lars Vogt.
Adrián Linares es Premio Excellens de Música 2020 por la Real Academia Canaria de Bellas Artes de San Miguel Arcángel (RACBA), y toca un instrumento de Joan Guillamí, Barcelona circa 1760.