Como solista de clave y de órgano —su instrumento principal— ha actuado en concierto en importantes escenarios, como el Teatro Mariinski de San Petersburgo, el Düsseldorf Opernhaus, el Estonia Concert Hall de Tallin, el Auditorium de Lyon, el Gran Teatre del Liceu de Barcelona, el Teatro Real y Auditorio Nacional de Música de Madrid, así como en las catedrales de Moscú, Ámsterdam, Rotterdam, Florencia, León y Sevilla, por citar algunas. Ha estudiado en Vitoria-Gasteiz, Bilbao, Viena, La Haya y Ámsterdam.

Oyarzabal tiene en su poder reconocidos galardones, entre los que destacan el Premio Especial de la Prensa en la Muestra Nacional para Jóvenes Intérpretes en Ibiza (1991), Primer Premio en el Concurso Internacional de Música de Roma (1998) y Tercer Premio en el XIX Concurso Internacional de Nijmegen, Holanda (2002).

Actualmente es profesor del Grado en Composición de Músicas Contemporáneas de la Escuela Universitaria de Artes y Espectáculos TAI-Universidad Rey Juan Carlos de Madrid y organista principal de la Orquesta Nacional de España.