Titulado Superior de Música en la especialidad de percusión en el Conservatorio Superior de Música de Canarias (donde estudia con el profesor Lincoln Barceló), compagina sus estudios de percusión en la Academia de la Fundación Orquesta Filarmónica de Gran Canaria con el profesor Andrzej Gliszewski. Posteriormente realiza estudios de postgrado en el ESMUC con los profesores Gratiniano Murcia y Lorenzo Ferrándiz y en el Conservatorio Superior de Música de Aragón con Jean Geoffroy, Franz Schindlbeck y Wieland Wetzel, con el que continuará sus estudios de timbal en Berlín.

Colaborador de diferentes conjuntos sinfónicos españoles como la Orquesta Sinfónica de Euskadi o la Orquesta Sinfónica de Barcelona y Nacional de Cataluña, fue miembro de la JONDE entre 2006 y 2009, con la que realizó giras por diferentes países como Francia, Alemania, Inglaterra, Escocia, Suiza, China y Japón.

Interesado por la música de Cámara, Francisco Navarro ha participado en diferentes agrupaciones camerísticas como el Ensemble Nuevo Siglo, Atlantic Art Ensemble y Atlantic Percussion Group. Además ha creado junto a su compañero de orquesta David Hernández el Dúo PER-QT.

Profesor de percusión del Conservatorio Superior de Música de Canarias y de la Académica de la Fundación Orquesta Filarmónica de Gran Canaria, ha impartido clases magistrales en Colombia, Polonia y Bélgica.